シュタルク 効果。 シュタルク効果

シュタルク効果

⚠ 今回シミュレーションで示したのはエネルギーのズレが外部電場に比例しているので、 1次のシュタルク効果って言われているんだってね。

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もともと4重縮退だった第1励起状態のうち2つが電場の大きさに比例して、上下に別れていくのがわかるね。

水素原子に電場を加えたときのエネルギー準位をシミュレーションしてみよう!(1次のシュタルク効果の計算結果を示すよ!)

🎇 このとき、分裂によるエネルギーのずれは上で計算した である 図の右。 について両辺を 回 で微分して、 を得る。

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したがってエネルギー準位は3つに分裂し、中心のものは2つの状態が縮退して、ゼロ電場の時のエネルギーから変化しない。

シュタルク効果

😃 この固有状態 は2重縮退している。

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これより、 と置いて計算すればよい。 について両辺を 回 で微分して、 を得る。

シュタルク効果によるエネルギーのずれ(2s,2p状態)

😋 それぞれの固有エネルギーに関して、固有関数を求める。 式 1 から、 となる。

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また、状態 に対して 状態 ついて とする。 これより、動径関数 は により変化しないので、 を考えれば良い。

水素原子に電場を加えたときのエネルギー準位をシミュレーションしてみよう!(1次のシュタルク効果の計算結果を示すよ!)

🐝 より よって、 となる。 このとき、 である。 空間反転の演算子 は とする。

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しかし、上の16個の要素についてこの積分計算を実行するのは大変に見える。 行列を具体的に書いておく。

シュタルク効果によるエネルギーのずれ(2s,2p状態)

😘 sp混成軌道の一方は、が電場方向に、もう一方は電場と反対方向に伸びた分布を持っている。 規格化した形で を求めると、 具体的な形で書くと、縮退が解けエネルギーの高くなった固有状態 と低くなった固有状態 はそれぞれ、 である。 固有値からエネルギーのずれを計算 固有値・固有関数の計算 以上の結果をまとめて、 を を基底とした行列で表すと のようになり、対称性よりほとんどの要素がゼロになる。

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第1励起状態と同じように真ん中の2つの状態は電場が加えられてもびびくともしてないね。 一方で、行列の右下ブロックについては縮退は解けない(エネルギーのずれ である)。

シュタルク効果によるエネルギーのずれ(2s,2p状態)

🚒 しかし、上の16個の要素についてこの積分計算を実行するのは大変に見える。 これは と のパリティが同じ とき、行列要素 となることを意味する。 エネルギー準位の分裂の図示 最後に得られた結果を図示する。

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sp混成した2つの状態に対する電気双極子モーメントは互いに符号が逆で、同じ絶対値となる。 そのうち1つは他の6つに比べると変化の割合は小さいけれどもね。

シュタルク効果

🤛 よって、 である。

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これはどうしてだろうね。 したがって、これらの演算子は交換するので交換関係は である。

シュタルク効果によるエネルギーのずれ(2s,2p状態)

⚠ 関連項目 [ ]• である。 ここで、固有値は である。

である。